Tentukan limit dari \( \lim_\limits{x\to 0} \frac{\sin 2x}{\sin x} \).
Pembahasan:
Jika melakukan substitusi langsung, kita akan memperoleh bentuk tak tentu 0/0. Karena itu, kita sederhanakan dulu fungsinya dengan pemfaktoran, kemudian baru disubstitusi nilainya.
\begin{aligned} \lim_\limits{x\to 0} \frac{\sin 2x}{\sin x} &= \lim_\limits{x\to 0} \frac{2 \sin x \cos x}{\sin x} \\[1em] &= \lim_\limits{x\to 0} 2 \cos x \\[1em] &= 2 \cos 0 \\[1em] &= 2 \end{aligned}